[JEUX]Gymnastique des neurones

si ça peut aider à comprendre... chaque cocue est obligée de faire elle-même le raisonnement qu'on fait en résolvant cette énigme. Chacune se pose la question chaque jour, jusqu'au 13ème.

Il y a au moins 2 cocues.

S'il n'y avait que 2 cocues, chacune d'entre elles n'en verrait qu'une autour d'elle et saurait qu'elle-même est l'autre et tuerait son mari le premier jour.
Donc 2 cocues => 2 morts le premier jour
Donc si pas de mort le premier jour => au moins 3 cocues, et chacune tient ce raisonnement. Donc chacune sait qu'il y en a au moins 3.

S'il y avait 3 cocues, chacune d'elles n'en verrait que 2. Or s'il n'y pas eu de mort le premier jour, c'est qu'il y en a au moins 3, chacune d'elle peut donc conclure qu'elle-même est cocue.
Donc 3 cocues => 3 morts le deuxième jour
Donc si pas de mort le deuxième jour => au moins 4 cocues, et chacune sait qu'il y en a au moins 4...

etc jusqu'à 13. où là chacune sait qu'il y en a au moins 13 et comme elle n'en voit que 12, chacune des cocues sait qu'elle même est cocue. Fin.

Une récurrence ne fait que "factoriser" ces raisonnements identiques pour affirmer que s'il y a n cocues, il y aura n morts le (n-1) ème jour.